盛最多水的容器

发表于 分类于 ， ， 阅读次数：

题目描述

给定一个长度为 n 的整数数组 height 。有 n 条垂线，第 i 条线的两个端点是 (i, 0) 和 (i, height[i]) 。

找出其中的两条线，使得它们与 x 轴共同构成的容器可以容纳最多的水。

返回容器可以储存的最大水量。

说明：你不能倾斜容器。

示例 1：

力扣问题图片

输入：[1,8,6,2,5,4,8,3,7]
输出：49
解释：图中垂直线代表输入数组 [1,8,6,2,5,4,8,3,7]。在此情况下，容器能够容纳水（表示为蓝色部分）的最大值为 49。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode.cn/problems/container-with-most-water
著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。

我的题解

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
class Solution {
    public int maxArea(int[] height) {
        int max=0;
        for(int i=0;i<height.length;i++)
        {
            for(int j=i+1;j<height.length;j++)
            {
                int wide=Math.min(height[i],height[j]);
                int area=(j-i)*wide;
                if(area>max)
                {
                    max=area;
                }
            }
        }
        return max;
    }
}

问就是直接暴力，但是数据多了还是过不了，接下来还是看大神直接利用最长板向内移动面积一定减小这已特性来优化算法吧。

大神题解

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
class Solution {
    public int maxArea(int[] height) {
        int i = 0, j = height.length - 1, res = 0;
        while(i < j) {
            res = height[i] < height[j] ? 
                Math.max(res, (j - i) * height[i++]): 
                Math.max(res, (j - i) * height[j--]); 
        }
        return res;
    }
}

作者：jyd
链接：https://leetcode.cn/problems/container-with-most-water/solution/container-with-most-water-shuang-zhi-zhen-fa-yi-do/
来源：力扣（LeetCode）

力扣图片

由于
当向内移动长板时，min(h[i],h[j])一定减小，(j-i)一定减小，故总面积一定减少，这是优化算法的关键
当向内移动短板时，min(h[i],h[j])可能增大，(j-i)一定减小，故总面积可能增大。于是有初始化双指针分列水槽左右两端，循环每轮将短板向内移动一格，并更新面积最大值，直到两指针相遇时跳出；即可获得最大面积。